|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijs onafhankelijkheid
Beste, Ik zit al een hele voormiddag aan deze vraag te sukkelen dus zouden jullie mij aub willen helpen met deze vraag?
Luka is keeper in een lokale voetbalploeg. Tijdens een match schopt hij de bal vanop de grond uit het doel, waarna deze 30 meter verder weer de grond raakt. Hierbij scheert de bal in een parabolische baan rakelings over het hoofd van de scheidsrechter, die op 10 meter van Luka staat. De scheidsrechter is 1.75 meter groot.- Stel een vergelijking op van de baan van de bal.
- Wat is de maximale hoogte die de bal bereikt?
Alvast dankjewel
Antwoord
Je hebt hier een parabool waarvan je de nulpunten kent. Dat is dan misschien een mooie gelegenheid de nulpuntenformule te gebruiken:
De parabool $y=a(x-d)(x-e)$ snijdt de $x$-as in de punten $(d,0)$ en $(e,0)$. In dit geval is $d=0$ en $e=30$. De formule wordt:
$y=ax(x-30)$
De vraag is nu wat je voor $a$ moet nemen. Je weet dat voor $x=10$ de hoogte (kennelijk) gelijk is aan 1,75. Je kunt dat punt invullen in de vergelijking om $a$ te berekenen.
Daarna kan je met de formule het maximum berekenen. Dat is de $y$-waarde die hoort bij de top. En top ligt natuurlijk precies tussen de twee nulpunten in, dus dat is dan slechts een kwestie van invullen om de $y$-waarde van de top te bepalen.
Zou dat lukken?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
